CALCULO DIFERENCIAL

El calculo diferencial estudia cómo cambian las funciones continuas según sus variables cambian de estado, su principal objeto de estudio es la derivada.

APLICACIÓN DE LIMITES, 

CONTINUIDAD Y DERIVADAS

*LIMITES: Un límite es un concepto que describe la tendencia de una función a medida que los parámetros se acercan a un determinado valor.

Los límites se pueden aplicar en varias o varios campos:

-Un arquitecto que se encuentra involucrado en una obra debe trabajar en conjunto con un ingeniero civil y ambos deben dominar el cálculo y tener claro el concepto de límite puesto que se va a construir una obra en la que debe realizar aproximaciones con un por un margen de error más máximo debes usar límites.

-Se puede usar límites para la elaboración de gráficas que muestren el nivel de producción y el costo de materiales para poder generar la mayor ganancia posible es decir que el arquitecto puede usar los límites para hacer un análisis financiero de una obra

*CONTINUIDAD: Es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función

*DERIVADAS: Es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática, según se modifique el valor de su variable independiente.

La derivada de la función en el punto marcado es equivalente a la pendiente de la recta tangente (la gráfica de la función está dibujada en rojo; la tangente a la curva está dibujada en verde).

Algunas de las aplicaciones más notables de las derivadas se explican a continuación:

1. Tasa de variación:  Encuentra su aplicación en muchos problemas de la física.

2. Punto Crítico: El punto crítico tiene una cantidad vasta de aplicaciones que incluyen la termodinámica, la física de la materia condensada, etc.

3. Determinación de valores mínimos y máximos: A este proceso se le denomina optimización. Existen una serie de problemas que requieren la determinación de los valores mínimos y máximos de alguna función tal como la determinación del menor costo, aproximación del menor tiempo, cálculo de mayor ganancia, etc. Puede existir un mínimo local / punto máximo que se denomina mínimo relativo / máximo punto o mínimo global / máximo punto que se le llama como mínimo absoluto / punto máximo.

4. Método de Newton: Una aplicación digna de notar de las derivadas es el método de Newton, este es utilizado para rastrear las raíces de una ecuación en una cascada de etapas para que en cada paso de la solución encontremos una solución mejor y más adecuada como raíz de la ecuación.

5. Aplicaciones en el ámbito del comercio: Existe una gran cantidad de lugares en el comercio donde las derivadas son requeridas. Dado que el objetivo final del comercio es el de maximizar las ganancias y minimizar las pérdidas, la teoría de máximos y mínimos puede utilizarse aquí para evaluar la respuesta correcta y así aumentar la productividad total del comercio.